В своята превъзходна книга „Усет към числата: Как умът създава математика, подобрено и допълнено издание“ Станислас Дихейн твърди, че децата се объркват, когато учителите наблягат на смятането вместо на разбирането на понятията.
Когато бъдат оставени да се оправят сами, децата измислят стратегии, за да осмислят математиката. За съжаление, често им казват, че тези стратегии са погрешни.
Поне така се случва в западните държави като САЩ и Франция – страни, в които постоянно изпитват учениците по смятане. Децата са наказвани, ако смятат на пръсти, защото по някаква причина това се разглежда като измама. Същото важи и за децата, които използват преки пътища, за да решават задачи.
“Например, едно дете може да реши задачата 6+7 = ?,
като се сети, че 6+6 =12 и че 7 е с едно повече от 6. Следователно 6+7 = 13.”
Дихейн ни предлага да разгледаме и друг пример от експеримент на Джефри Бизанс:Бизанс дава следната задача на американски ученици на възраст 6 и 9 години:
5 + 3 – 3 = ?
6-годишните решили задачата, без да смятат. Просто видели, че положителната и отрицателната тройка се елиминират.Но 9-годишните (научени от преподавателите кой е „правилният“ подход) били склонни да решават задачата по по-дългия начин:
5 + 3 = 8
8 – 3 = 5
С други думи, 9-годишните били научени първо да следват процедурата на учителя и след това да мислят.
Това ми напомня на моето собствено детство, когато се учех да умножавам. Колко е 7 по 8? Когато не можех да си спомня, събирах последователно седем осмици. И тъй като мразех да наизустявам таблицата за умножение, често ми се налагаше да събирам.
Това изобщо не беше умен пряк път, а и водеше до грешки, защото изгубвах бройката. Но поне ми помогна да разбера какво означава умножението. Направи нещата съвсем конкретни и интуитивни.
Според Дихейн една от най-честите грешки, които децата правят, когато трябва да решат проста задача за умножение като:
7 x 8 = ?
е да съберат числата:
7 x 8 = 15
И кое е по-лошо? Да използват тромавата, но смислена стратегия и да събират серия от осмици, но да объркат бройката и да дадат решение 7 x 8 = 48?
Или изобщо да не разберат смисъла и да съберат 7 и 8?
Дихейн предпочита смисъла. Когато учим децата да наблягат на процедурите вместо на смисъла, те не развиват интуитивен усет към числата.Това води до най-различни проблеми – объркване, скука, неразвит усет към числата и (вероятно) ненавист към математиката, която продължава цял живот.
Съветите на Дихейн как да направим математиката интуитивна
Според Дихейн можем да насърчим разбирането на детето си за количеството, като основем математиката на конкретни, познати ситуации. Например, когато учим децата си на изваждане, може да представим конкретно действие – махане на ябълки от кошница.
Ето и още няколко препоръки от Дихейн:
- Позволявайте на децата да броят на пръсти.
- Учете децата на дроби, като ги карате да си представят нарязан пай.
- Учете децата на отрицателни числа, като им дадете пример с температурата.
Източник:
Dehaene S. 1997. The number sense: How the mind creates mathematics. New York: Oxford University Press.
https://www.parentingscience.com
Превод от английски: Калина Момчева-Стоева
Редакция: Боряна Великова-Тошева