Науката за мозъка предлага доказателства, че тази техника не само е далече от това да е „бебешка“, но е съществена част от математическите постижения.
Преди няколко седмици аз, Джо Боулър, работех в кабинета си в Станфорд, когато тишината в стаята беше прекъсната от телефонно звънене. Обаждаше се една майка, която разказа, че нейната петгодишна дъщеря се е върнала от училище разплакана, защото учителят ѝ не ѝ е позволил да брои на пръстите си. Това не е изолиран случай – училища в цялата страна (САЩ) редовно забраняват използването на пръсти в класната стая и казват на учениците си, че това е бебешко. Това се случва въпреки един завладяващ и по-скоро изненадващ клон на неврологията. Този дял от науката разглежда частта от мозъка ни, която „вижда“ пръсти, и показва, че значението на тази част излиза отвъд рамките на времето и възрастта, в която се броят пръсти.
Доказателства от проучвания, както от поведенческата наука така и от неврологията, показват, че когато човек бъде трениран на начини да възприема и представя собствените си пръсти, той усъвършенства това умение и това води до по-добро представяне в сферата на математиката. Задачите, които подготвихме за училищна и домашна работа (вижте по-долу) са базирани на тренировъчните програми на учени за подобрение на качеството на възприемане на пръстите. Изследователи са открили, че когато шестгодишни деца са подобрили умението си да представят абстракции с пръсти, те са подобрили също и аритметичните си умения, особено броенето и подреждането на числа. Всъщност, умението на шестгодишните да представят неща с пръсти е било по-добро средство за прогноза на бъдещи математически постижения отколкото тестове за обработка на информация.
Невролозите често спорят защо боравенето с пръсти дава така добра прогноза за математични постижения, но пък имат консенсус за една нещо: боравенето с пръсти е съществено важно. Както е написал Брайън Бътъруърт, водещ изследовател в тази област, ако учениците не научават за числата чрез мислене за пръстите си, числата „никога няма да имат нормално представяне в мозъка им“.
Една от препоръките на невролозите, провеждащи тези изследвания, е училищата да наблегнат на разграничаването на пръстите – тоест да помагат не само във броенето с пръсти, но и с това учениците да различават тези пръсти. Въпреки това училищата отделят малко или даже никакво внимание на разграничаването на пръстите и няма учебна програма, която да насърчава това математично познание. Вместо това, благодарение най-вече на районните училищни администрации и медията, много учители са подведени да вярват, че боравенето с пръсти е безполезно и е нещо, което трябва да бъде бързо изоставено. КУМОН например, школа за извънкласни занимания по математика, която посещават хиляди семейства в множество държави, казва на родителите, че броенето с пръсти е неприемливо и че, ако родител забележи детето му да брои така, трябва да съобщи на инструктора.
Да се спират учениците да използват пръсти докато броят може да се окаже равнозначно с прекъсването на математическото развитие показват нови изследвания на мозъка. Пръстите са вероятно най-полезното ни нагледно пособие и мозъчният дял свързан с пръстите продължава да се използва и в зряла възраст. Значението на доброто възприемане на пръстите дори може да обясни защо пианисти и други музиканти често демонстрират по-добро разбиране в математиката от колкото хората, които не се учат на музикален инструмент.
Учителите трябва да отпразнуват и насърчат боравенето с пръсти сред най-малките си ученици и да позволят на учениците от всяка възраст да подсилят тази мозъчна способност чрез броене на пръсти и използването им като цяло. Учителите могат да постигнат това чрез ангажирането на децата в ред училищни и извънкласни занимания като:
Дайте на децата оцветени точки на пръстите им и ги помолете да натиснат съответните клавиши на пианото:
Дайте на децата оцветени точки на пръстите им и ги помолете да следват линиите на все по-трудни лабиринти:
Пълният набор от задачи може да видите тук.
Изследванията с пръсти са част от по-голяма група изследвания на познанието и мозъка, целящи да покажат значението на визуализирането в математиката. Нашият мозък се състои от „разпределени мрежи“ и когато обработваме знания, различни области комуникират помежду си. Когато работим над математически задачи по-специално, мозъчната дейност е разпределена между много различни мрежи, които включват области във вентралния и дорзалния път, като и двете области са свързани с визуалната обработка. Невроизображения показват, че дори когато хората работят над пресмятане, като 12 по 25 в цифрово/символно представяне, математическото ни мислене е основано на визуална обработка.
Удивителен пример за значението на „образната“ математика идва от едно изследване, показващо как след четири 15-минутини сесии, прекарани в игра с разграфена линия, разликите между уменията на деца от семейства с ниски доходи и деца от семейства от средната класа биват елиминирани.
Показано е, че представянето на дадено количество чрез разграфена линия е особено важно за придобиването на математическо разбиране. Научаването как да се използва разграфената линията би трябвало да е предшественик на добрия академичен успех.
Визуално представената математика е мощно средство за всички учащите се. Преди няколко години Хауърд Гарднър развил теорията за множествената интелигентност, твърдейки че хората имат различни подходи за учене като визуален, кинестетичен или логичен подход. Тази идея помогнала да се разшири разбирането за интелигентността и компетентността, но често била прилагана несполучливо в училищата, водейки до това учениците да бъдат категоризирани като определен тип учащи се и съответно, да им бъде преподавано по различен начин. Ала хората, за които визуалното мислене не е силна черта, имат вероятно най-голяма нужда да бъдат научени именно на това мислене. Всеки използва визуални пътища, когато работи с математика. Проблемът е, че е математиката от десетилетия е представена като наука на числа и символи, докато потенциалът на визуално представената математика да промени опита на учениците с тази дисциплина и да развие важни пътища в мозъка бива пренебрегван.
Не е изненадващо, че учениците намират математиката за недостъпна и безинтересна, когато са потопени в един свят на абстракция и числа в час. Учениците биват карани да запаметяват факти и да се борят с упражнения, пълни с числа, но с малко или без никакви визуални и креативни представяния на математиката – често заради наложени правила и погрешни учебни програми.
Общите учебни стандартите в САЩ (Common Core State Standards) отделят по-голямо внимание на визуалния аспект от много предишни учебни стандарти за периода от детска градина до осми клас. Ала директивите за гимназиалното обучение задължават учителите да преподават числа и абстракции. Дори там, където стандартите насърчават визуалната репрезентация, това обикновено е само въведение към развитието на абстрактни идеи, вместо инструмент за осъзнаването и разширението на математически представи и за укрепването на пътища в мозъка.
За да се въвлекат учениците във визуално мислене, те трябва редовно да бъдат питани как виждат дадени математически идеи и да нарисуват, това което виждат. Учениците могат да се включат в занимания с визуални задачи и да бъдат помолени да предоставят визуални решения на проблемите. Миналото лято екипът от YouCubed (базиран в Станфорд) създава безплатна серия от визуални математически уроци за ученици от трети до девети клас, с цел учениците да оценят красотата на математиката. Уроците са били свалени 250 000 пъти от учители и се използват във всеки щат в САЩ. 98% от учителите споделят, че биха искали повече такива занимания, а 89% от учениците казват, че визуалните задачи са подобрили тяхното учене. Същевременно, 94% от учениците казаха, че са се научили „да продължават, дори когато работата е трудна и правят грешки“. Подобни занимания не само предлагат силна ангажираност, ново разбиране и стимулиране на визуалното мислене в мозъка, но също показват на учениците, че математиката може да е отворена и красива наука вместо фиксиран, затворен и недостъпен предмет.
Някои училища отбелязват, че учениците, които развият визуално мислене, ще бъдат „първенците на випуска“ в новата високотехнологична работна среда, която все повече набляга на визуални технологии в бизнеса, технологиите, изкуството и науката.
Работата с математика включва различни области от мозъка и учениците трябва да са силни във визуалното мислене, числата, символите и думите. Изследванията в областта на мозъка често са непроницаеми за широката публика, но знанието, което произлиза от откритията може да е искрата, която най-сетне да запали продуктивна промяна в преподаването на математика в училище и у дома, стига това знание да е представено по достъпен начин.
Джо Боулър е професор в Станфорд, също и CEO и основател на платформата YouCubed, която предоставя материали за обучение по математика на ученици, родители и учители.
Ланг Чен е постдокторант по психиатрия в факултета по медицина в Станфорд.
Източник: https://www.theatlantic.com/education
Превод за Център за детско развитие “Малки чудеса”: Силвия Ц.